Начну, пожалуй, так. Вот самый компактный пример развенчания истории о том, что прививки вызывают аутизм. Собственно, это та самая история, которая положила начало всем антипрививочным течениям. Эту инфографику нам раздавали на курсах детской первой помощи, и короче и нагляднее я пока не нашла. Если вам не подходит на английском - вот тут есть на русском.

Этот эффект хорошо известен в психологии и поведенческой экономике, и у него даже есть научное название: эвристика доступности (availability heuristics).
Это такое искажение восприятия, когда мы оцениваем частоту или возможность события по легкости, с которой примеры или случаи приходят на ум.
Пример. Как вы думаете, что происходит чаще?
а) смерть от нападения акул
б) смерть от удара частью падающего самолета (когда жертва находится на земле)
Большинство людей выбирают вариант а), т.к. такие случаи чаще освещаются в СМИ, тогда как смертность по причине б) в 30 раз выше!
(Пожалуй, скоро подберу другой пример, этот слишком "американский". В наших СМИ про акул особо не рассказывают, но я почему-то всё равно уверена, что большинство выберет а)).
Вернёмся к теме. Итак, если вы регулярно слышите или читаете страшные истории, которые, разумеется, впечатывается в память гораздо прочнее, чем позитивные истории "а мы прививались, и у нас всё хорошо", то ваш мозг склонен сильно завышать риск получить "осложнения". Кстати, да и кто же их расскажет, эти позитивные истории - в нашей культуре не очень принято делиться положительным опытом (вот и пословица есть: "чем похвалишься - без того и останешься". "Счастье любит тишину" - наверное, тоже туда же).
Ещё нужно не забыть сделать поправку на то, что большая часть страшилок порождаются ошибкой "после - не значит вследствие", т.е. страшные последствия не являются прямым результатом сделанной прививки. Впрочем, это разговор, заслуживающий отдельного лирического отступления.
А сейчас скажу вот что. Борьба с собственными страхами - дело непростое. Я вот, например, в курсе статистики о вероятности несчастных случаев в небе и на земле, но всё равно боюсь летать на самолётах. А на машине ездить - вроде нет. Дело непростое, но благодарное. Жить, зная об уловках и выкрутасах собственного мозга и вовремя делать на них поправки - гораздо, в 100500 раз, спокойнее. Проверено.
P.S. Попробуйте на досуге почитать про этот когнитивный эффект, хотя бы в википедии. На английском статья, как часто бывает, чуть более информативна, но русская тоже хороша.

Дожили... Приправляю рассказы о статистике цитатами из "Невыносимой лёгкости бытия Милана Кундеры :) К чему это я?
"Одна моя знакомая сделала ребёнку прививку, и у него сразу после неё аллергия открылась, так до 18 лет и страдал, потом вроде прошло"
"Я всю прошлую осень принимала сироп для повышения иммунитета, и потом зимой гриппом не болела. В этом году снова тот сироп куплю, хоть и недешёвый."
Сюда же подойдёт пример про любой другой "один случай".
Вы наверное ждёте, что я сейчас выступлю с аргументом "один случай - это мало для статистики". А я пойду другим путём.
Происходящее снова можно объяснить через когнитивные ошибки (всем срочно читать Татьяну Черниговскую!). Наш мозг очень любит видеть причинность там, где её нет. Это нормально. Это часть программы. Просто так проще жить. Когда у всего есть причина. Мы ведь часто, когда заболеваем, столько душевной энергии тратим на то, чтобы понять, почему это с нами произошло (читай: кто виноват?), вместо того, чтобы тратить эти душевные силы на лечение и помощь своему организму.
После - не значит вследствие. Это одна из важнейших мантр критического мышления!Вы не узнаете, настигла бы ребёнка аллергия, если бы прививки не было. Вы не узнаете, помог ли вам тот сироп, или просто свезло. Поэтому если вам не на 100% очевиден механизм того, как явление А вызывает явление Б ("мышка бежала, хвостиком махнула, яичко упало и разбилось"), или если вы не знаете о том, что причинно-следственная связь между А и Б доказана статистически (об этом тоже отдельная песнь с припевом "correlation is not causation"), то одного случая недостаточно, чтобы говорить о причинности.
Кстати, помните народную мудрость: если насморк лечить, то он пройдёт за неделю, а если не лечить - за 7 дней?
Пока писала, пошла гуглить, как правильно цитировать высказывание о том, что история не терпит сослагательного наклонения, и в результате добью это лирическое отступление цитатой на немецком:
"Die Geschichte kennt kein Wenn" (По сути: "история не знает слова если"). О как! Так сказал Гейдельбергский профессор Карл Хампе. Спасибо ему. А то народной мудростью про насморк мне было как-то неловко заканчивать. Отступление же лирическое :)

Если кто-то решил стать сыроедом, любит экстремальные виды спорта или выпивает по праздникам бутыль коньяка - это действительно его персональное решение, и последствия такого решения касаются лишь личного здоровья и, возможно, здоровья и благополучия близких. К сожалению, в случае с прививками это не совсем так. Я бы даже сказала, совсем не так. И такое ощущение, что многие не очень хорошо понимают именно этот нюанс. А именно...
Вы ведь понимаете, что противники вакцинации, не прививаясь, подвергают риску:
1) тех, кто ещё не привит (младенцы, у которых срок вакцинации ещё не подошёл)
2) людей, которых действительно нельзя вакцинировать по состоянию здоровья
3) тех, кто прививался когда-то давно в детстве, но прививки потом никогда не обновлял. Сюда же - слабые и старики. Кстати, вы знаете, что для многих прививок нужно каждые 10 лет делать ревакцинацию? А про себя в этом контексте давно вспоминали?
Мне кажется, есть повод подойти к принятию решения о вакцинации осторожно и взвешенно.
Про то, как работает коллективный иммунитет, очень хорошо рассказано вот в этом видео. Заодно, кстати, там объясняется, почему именно коллективный иммунитет компенсирует несовершенство вакцин и отдельные случаи невыработки антител у привитых людей. Сорри, видео на английском. Я постараюсь в скором времени найти качественный русскоязычный вариант или подготовить перевод/субтитры.